LeetCode-797-所有可能的路径

LeetCode-797-所有可能的路径

题目来自于力扣https://leetcode-cn.com/problems/all-paths-from-source-to-target

给你一个有 n 个节点的 有向无环图(DAG),请你找出所有从节点 0 到节点 n-1 的路径并输出(不要求按特定顺序)

二维数组的第 i 个数组中的单元都表示有向图中 i 号节点所能到达的下一些节点,空就是没有下一个结点了。

译者注:有向图是有方向的,即规定了 a→b 你就不能从 b→a 。

示例1:

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输入:graph = [[1,2],[3],[3],[]]
输出:[[0,1,3],[0,2,3]]
解释:有两条路径 0 -> 1 -> 3 和 0 -> 2 -> 3

示例2:

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输入:graph = [[4,3,1],[3,2,4],[3],[4],[]]
输出:[[0,4],[0,3,4],[0,1,3,4],[0,1,2,3,4],[0,1,4]]

示例3:

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输入:graph = [[1],[]]
输出:[[0,1]]

示例4:

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输入:graph = [[1,2,3],[2],[3],[]]
输出:[[0,1,2,3],[0,2,3],[0,3]]

示例5:

1
2
输入:graph = [[1,3],[2],[3],[]]
输出:[[0,1,2,3],[0,3]]

提示:

  • n == graph.length
  • 2 <= n <= 15
  • 0 <= graph[i][j] < n
  • graph[i][j] != i(即,不存在自环)
  • graph[i] 中的所有元素 互不相同
  • 保证输入为 有向无环图(DAG)

解题思路

方法1、DFS

采用深度优先遍历的方式求解所有路径

  • 初始状态:从0号节点出发
  • 递归规则:固定某一个节点(add操作),选择一个他的邻居节点(循环遍历二维数组),并记录他(add操作),在重复进行这三步
  • 回溯:当这条路径走完了,或者遍历结束时,移除上一轮加入path中的节点(remove操作)
  • 终止条件:当目前的深度达到了数组length-1时结束,因为最后一个节点始终是空

Java代码1

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class Solution {
List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
public List<List<Integer>> allPathsSourceTarget(int[][] graph) {
List<Integer> path = new ArrayList<>();
path.add(0);
dfs(path,graph,0,graph.length-1);
return res;
}

public void dfs(List<Integer> path,int[][] graph,int start, int depth){
if(start==depth){
res.add(new ArrayList<>(path));
return;
}
for(int row : graph[start]){
path.add(row);
dfs(path,graph,row,depth);
path.remove(path.size()-1);
}
}
}
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