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LeetCode-面试题57-2-和为s的连续正数序列

输入一个正整数 target ,输出所有和为 target 的连续正整数序列(至少含有两个数)。

序列内的数字由小到大排列,不同序列按照首个数字从小到大排列。

示例1:

输入:target = 9
输出:[[2,3,4],[4,5]]

示例 2:

输入:target = 15
输出:[[1,2,3,4,5],[4,5,6],[7,8]]

限制:

  • 1 <= target <= 10^5

解题思路

滑动窗口:

序列至少包含2个数,窗口从1(small),2(big)开始,且small指针不会超过中值,简单例子,比如15=8+small,small是不可能比8大的,当small都已经跨过中值,big肯定也比small大,两个的组合不可能得到target,所以small<mid即可

接下来分为3种情况讨论:

  • 当序列和curSum<target时,说明需要扩大窗口,这里恒向右扩大,指针右移big++,当前序列值也需要加上big,curSum+=big
  • 当序列和curSum>target时,说明需要缩小窗口,从最小的值开始缩小,curSum-=small,之后指针左移small--
  • 当序列和curSum==target时,说明序列和满足要求,由于要求二维数组存储,这里新开辟一个big-small+1大小的数组,存储[small,big]范围内的数字,之后添加进res中。之后使big指针右移,curSum+=big,继续下一轮的窗口计算

实际上序列和可以由公式(left+right)*(right-left+1)//2得到,Python代码返回更加轻松

Java代码

class Solution {
    public int[][] findContinuousSequence(int target) {
        int small = 1;
        int big = 2;
        int mid = (target+1)/2;
        int curSum = small+big;
        List<int[]> res = new ArrayList<>();
        while(small<mid){
            if(curSum==target){
                int[] nums = new int[big-small+1];
                int i = 0;
                for(int k=small;k<=big;k++){
                    nums[i] = k;
                    i++;
                }
                res.add(nums);
                big++;
                curSum+=big;
            }
            else if(curSum<target){
                big++;
                curSum+=big;
            }else{
                curSum-=small;
                small++;
            }
        }
        return res.toArray(new int[res.size()][]);
    }
}

Python代码

class Solution:
    def findContinuousSequence(self, target: int) -> List[List[int]]:
        res = []
        left,right = 1,2
        mid = (target+1)//2
        while left<mid:
            sum = (left+right)*(right-left+1)//2
            tlist = []
            if sum<target:
                right+=1
            elif sum>target:
                left+=1
            else:
                for i in range(left,right+1):
                    tlist.append(i)
                res.append(tlist)
                left+=1
                right+=1
        return res



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