LeetCode-面试题59-1-滑动窗口的最大值

给定一个数组 nums 和滑动窗口的大小 k，请找出所有滑动窗口里的最大值。

示例：

输入: nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], 和 k = 3
输出: [3,3,5,5,6,7] 
解释: 

  滑动窗口的位置                最大值
---------------               -----
[1  3  -1] -3  5  3  6  7       3
 1 [3  -1  -3] 5  3  6  7       3
 1  3 [-1  -3  5] 3  6  7       5
 1  3  -1 [-3  5  3] 6  7       5
 1  3  -1  -3 [5  3  6] 7       6
 1  3  -1  -3  5 [3  6  7]      7

提示：

你可以假设 k 总是有效的，在输入数组不为空的情况下，1 ≤ k ≤ 输入数组的大小。

解题思路

常规的想法是滑动一次窗口遍历一次窗口值，返回最大值，但这样的时间复杂度是O(nk)

双端队列：

把有可能成为滑动窗口最大值的数字存入双端队列中，最大值始终放在队列头部

对于前k个数值，当队列不为空的情况下，如果当前遍历的元素要>=队列尾部元素，则说明队列尾部的值不可能是最大值，弹出队列尾部，添加当前值

对于[k,nums.length]区间的数值，需要判断队列中的值是否仍然在滑动窗口内部，如果不在内部需要弹出队列头部。如果当前遍历的元素要>=队列尾部元素，则说明队列尾部的值不可能是最大值，弹出队列尾部。遍历时恒添加当前元素到末尾。

为了便于判断队列头部是否还在滑动窗口内部，队列存储的并非是真正的元素，而是元素在数组中的下标

Java代码

class Solution {
    public int[] maxSlidingWindow(int[] nums, int k) {
        List<Integer> res = new LinkedList<>();
        if (nums.length >= k && k >= 1) {
            Deque<Integer> deque = new LinkedList<>();
            // 前k个
            for (int i = 0; i < k; i++) {
                // 队列不为空，且当前元素>=队列尾部，则尾部不可能是最大值，弹出
                while (!deque.isEmpty() && nums[i] >= nums[deque.getLast()])
                    deque.removeLast();
                deque.addLast(i);
            }
            // k到末尾个
            for (int i = k; i < nums.length; i++) {
                // 添加最大值
                res.add(nums[deque.getFirst()]);
                // 队列不为空，且当前元素>=队列尾部，则尾部不可能是最大值，弹出
                while (!deque.isEmpty() && nums[i] >= nums[deque.getLast()])
                    deque.removeLast();
                // 判断队列头部是否还在滑动窗口内，如果当前处理元素的下标i减去窗口大小k>=队列头部下标
                // 说明头部不在滑动窗口内，需要弹出
                if (!deque.isEmpty() && deque.getFirst() <= (i - k))
                    deque.removeFirst();
                deque.addLast(i);
            }
            // 添加最后一个滑动窗口的最大值
            res.add(nums[deque.getFirst()]);
        }
        return res.stream().mapToInt(Integer::intValue).toArray();
    }
}

Python代码

class Solution:
    def maxSlidingWindow(self, nums: List[int], k: int) -> List[int]:
        if not nums or k == 0: return []
        deque = collections.deque()
        for i in range(k):
            while deque and deque[-1] < nums[i]: deque.pop()
            deque.append(nums[i])
        res = [deque[0]]
        for i in range(k, len(nums)):
            if deque[0] == nums[i - k]: deque.popleft()
            while deque and deque[-1] < nums[i]: deque.pop()
            deque.append(nums[i])
            res.append(deque[0])
        return res