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LeetCode-面试题62-圆圈中最后剩下的数字

0,1,,n-1这n个数字排成一个圆圈,从数字0开始,每次从这个圆圈里删除第m个数字。求出这个圆圈里剩下的最后一个数字。

例如,0、1、2、3、4这5个数字组成一个圆圈,从数字0开始每次删除第3个数字,则删除的前4个数字依次是2、0、4、1,因此最后剩下的数字是3。

示例1:

输入: n = 5, m = 3
输出: 3

示例2:

输入: n = 10, m = 17
输出: 2

限制:

  • 1 <= n <= 10^5
  • 1 <= m <= 10^6

解题思路

著名的约瑟夫环问题

第一轮[0,1,2,3,4],删去2

第二轮[3,4,0,1],删去0

第三轮[1,3,4],删去4

第四轮[1,3],删去1

最后一轮得到3,实际上每次删去的都是加粗部分位置,第四轮由于只有2个数,补全成环之后,实际上也是加粗部分位置,如[1,3,1,3]

原始数组是有序递增的,所以下标就是数组值

最后一轮3的下标是0,如果我们能够从最后的数字下标反推回到原始数组,就能找到最终答案

反推的方程,(curIndex+m)%上一轮剩余数字的个数

Java代码

class Solution {
    public int lastRemaining(int n, int m) {
        if(n<1||m<1) return -1;
        int curindex = 0;
        for(int i=2;i<=n;i++){
            curindex = (curindex+m)%i;
        }
        return curindex;
    }
}



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