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LeetCode-128-最长连续序列

给定一个未排序的整数数组,找出最长连续序列的长度。

要求算法的时间复杂度为 O(n)

示例1:

输入: [100, 4, 200, 1, 3, 2]
输出: 4
解释: 最长连续序列是 [1, 2, 3, 4]。它的长度为 4。

解题思路

方法1、哈希表:

题解转自LeetCode:https://leetcode-cn.com/problems/longest-consecutive-sequence/solution/zui-chang-lian-xu-xu-lie-by-leetcode-solution/

我们考虑枚举数组中的每个数 x,考虑以其为起点,不断尝试匹配 x+1, x+2,⋯ 是否存在,假设最长匹配到了 x+y,那么以 x为起点的最长连续序列即为 x, x+1, x+2, ⋯,x+y,其长度为 y+1,我们不断枚举并更新答案即可。

对于匹配的过程,暴力的方法是 O(n)遍历数组去看是否存在这个数,但其实更高效的方法是用一个哈希表存储数组中的数,这样查看一个数是否存在即能优化至 O(1) 的时间复杂度。

仅仅是这样我们的算法时间复杂度最坏情况下还是会达到 O(n^2)(即外层需要枚举 O(n)个数,内层需要暴力匹配 O(n)次),无法满足题目的要求。但仔细分析这个过程,我们会发现其中执行了很多不必要的枚举,如果已知有一个 x, x+1, x+2, ⋯,x+y 的连续序列,而我们却重新从 x+1,x+2 或者是 x+y处开始尝试匹配,那么得到的结果肯定不会优于枚举 x 为起点的答案,因此我们在外层循环的时候碰到这种情况跳过即可。

那么怎么判断是否跳过呢?由于我们要枚举的数 x 一定是在数组中不存在前驱数 x-1 的,不然按照上面的分析我们会从 x-1 开始尝试匹配,因此我们每次在哈希表中检查是否存在 x-1即能判断是否需要跳过了。

Java代码

class Solution {
    public int longestConsecutive(int[] nums) {
        Set<Integer> num_set = new HashSet<Integer>();
        for(int num:nums){
            num_set.add(num);
        }
        int longest = 0;
        for(int num: num_set){
            if(!num_set.contains(num-1)){
                int curNum = num;
                int curStreak = 1;
                while(num_set.contains(curNum+1)){
                    curStreak+=1;
                    curNum+=1;
                }
                longest = Math.max(curStreak,longest);
            }
        }
        return longest;
    }
}



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