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大佬给的思路，宝石叔叔博客里面有更多精彩！😋

以下代码略有区别，一种是计算数目，一种是使用新列表存储，但大致思路类似。

写完之后发现可以考虑的情况还是有的，还可以继续优化，不过优化到这里应该也差不多了，列表的append方法性能上是非常好的。两个版本Java耗时0.000196s，Python耗时0.000050s

Java代码

import java.util.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scan = new Scanner(System.in);
        while (true) {
            int k = scan.nextInt();
            int t = scan.nextInt();
            int[] arr = new int[k];
            for (int i = 0; i < arr.length; ++i)
                arr[i] = scan.nextInt();
            System.out.println(new Main().lengthOfLIS(arr, t));
        }
    }
    
    public int lengthOfLIS(int[] nums, int count) {

        int[] dp = new int[nums.length];
        dp[0] = -1;
        // 获取nums数组里面的最大数字
        int[] maxCount = getMaxCount(nums);
        int maxLen = 0, t = 1;
        boolean flag = true;
        for (; t <= count; t++) {
            int count2 = 0;
            if (flag) {
                for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
                    if (maxLen == 0) {
                        dp[maxLen++] = nums[i];
                    } else {
                        if (nums[i] >= dp[maxLen - 1]) {
                            if (nums[i] == maxCount[0])
                                count2++;
                            dp[maxLen++] = nums[i];
                            if (maxLen - 1 == nums.length - 1) {
                                flag = false;
                                maxLen += maxCount[1] - count2;
                                break;
                            }
                        } else {
                            int index = binarySearch(dp, maxLen - 1, nums[i]);
                            dp[index] = nums[i];
                        }
                    }
                }
                if (!flag)
                    break;
            }
        }
        return maxLen + (count - t) * maxCount[1];
    }

    public int binarySearch(int[] dp, int len, int target) {
        int start = 0, end = len - 1;
        while (start <= end) {
            int mid = (start + end) / 2;
            if (dp[mid] > target)
                end = mid - 1;
            else if (dp[mid] > target)
                start = mid + 1;
            else
                return mid;
        }
        return start;
    }

    public int[] getMaxCount(int[] nums) {

        int max = Integer.MIN_VALUE, count = 0;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++)
            max = Math.max(max, nums[i]);
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            if (max == nums[i])
                count++;
        }
        return new int[]{max, count};
    }
}

Python代码

def longestIncreasingSubsequence(nums, n, m):
    if nums == None or len(nums) == 0:
        return 0
    testarray = list()
    maxNum = max(nums)
    minNum = min(nums)
    count = 0
    for i in range(len(nums)):
        if i == n:
            for j in range(m - 1):
                testarray.append(maxNum)
            break
        # 如果是第一个位置就直接添加进新的列表里面，如果后一个元素比新列表的最后一个元素大或者等于，则添加该元素到新列表末尾
        if len(testarray) == 0 or nums[i] >= testarray[len(testarray) - 1]:
            testarray.append(nums[i])
        # 这一行的目的是保证新列表中的数据全部都是顺序递增的，不让后面的小的数据插入到前面，防止数列个数对了，但是实际上数据不是正序的情况
        # 1、如果是一小时采样点的最后一个，比如8 6 7 4，  4就是一小时中最后一个采样点，而且这个数是最小值，就跳过本次循环
        # 2、如果是一小时采样点的最后一个，比如10 3 7 5， 5就是一小时中最后一个采样点，而且这个数比之前数列的最后一个值小，就跳过本次循环
        elif nums[i] == minNum and (i % (n - 1) == 0) or nums[i] < testarray[len(testarray) - 1] and (i % (n - 1) == 0):
            continue
        else:
            # 如果这个新元素不大于等于最后一个元素的时候，利用二分查找找到他在新列表中应该插入的位置
            index = findFirstLargeEqual(testarray, nums[i])
            # 将新元素替换对应位置的列表里面的元素
            testarray[index] = nums[i]
    return len(testarray)


# 利用二分查找法
def findFirstLargeEqual(testarray, target):
    left = 0
    right = len(testarray) - 1
    if testarray[0] == target:
        return 0
    while left <= right:
        # 双斜杠整除
        mid = (left + right) // 2
        if testarray[mid] > target:
            right = mid - 1
        elif testarray[mid] < target:
            left = mid + 1
        else:
            return mid
    return left


if __name__ == "__main__":
    a = list()
    # 输入n m
    n, m = input().split()
    # 输入采样点
    n = int(n)
    a = input().split()
    # 截取输入的前n个（控制输入）
    a = a[:n]
    # 全部转化为整形
    for i in range(n):
        a[i] = int(a[i])
    # 按照小时数重复
    a = a * int(m)
    count = longestIncreasingSubsequence(a, n, int(m))
    print(count)

运行结果

5 10
5 6 7 9 1
13