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折半查找

折半查找定义

二分查找也称折半查找(Binary Search),它是一种效率较高的查找方法。但是,折半查找要求线性表必须采用顺序存储结构,而且表中元素按关键字有序排列

查找过程

首先,假设表中元素是按升序排列,将表中间位置记录的关键字与查找关键字比较,如果两者相等,则查找成功;否则利用中间位置记录将表分成前、后两个子表,如果中间位置记录的关键字大于查找关键字,则进一步查找前一子表,否则进一步查找后一子表。重复以上过程,直到找到满足条件的记录,使查找成功,或直到子表不存在为止,此时查找不成功。

比较次数

当顺序表有n个关键字时:

查找失败时,至少比较a次关键字;查找成功时,最多比较关键字次数是b。

注意:a,b,n均为正整数。

算法复杂度

折半查找法也称为二分查找法,它充分利用了元素间的次序关系,采用分治策略,可在最坏的情况下用O(log n)完成搜索任务。

代码

#include<stdio.h>
#define N 5
//折半查找算法
int main() {
    int a[N],i,j,low=0,high=N-1,mid,flag,num;
    printf("请输入5个数:\n");
    scanf("%d",&a[0]);
    i=1;
    //升序输入 
    while(i<N) {
        scanf("%d",&a[i]);
        if(a[i]>=a[i-1]) {
            i++;
        } else {
            printf("重新输入数据:\n");
        }
    }
    printf("\n");
    for(i=0; i<N; i++) {
        printf("%5d",a[i]);
    }
    printf("\n请输入你要查询的数字:\n");
    scanf("%d",&num);
    if((num<a[0])||(num>a[N-1])) {
        printf("该数不在区间范围内\n");
    }
    while(low<=high) {
        mid = (low + high)/2;
        if(num==a[mid]){
            flag=mid;            //记录这个数的位置 
            printf("找到了%d,这个数在第%d号位置",num,flag+1);
            break;
        }
        else if (num > a[mid]) {
            low = mid+1;
        } else if (num < a[mid]) {
            high = mid - 1;
        }
    }
    return 0;
}
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