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LeetCode-560-和为K的子数组

给定一个整数数组和一个整数 k,你需要找到该数组中和为 k 的连续的子数组的个数。

示例1:

输入:nums = [1,1,1], k = 2
输出: 2 , [1,1] 与 [1,1] 为两种不同的情况。

说明 :

  1. 数组的长度为 [1, 20,000]。
  2. 数组中元素的范围是 [-1000, 1000] ,且整数 k 的范围是 [-1e7, 1e7]。

解题思路

方法1、暴力累加:

以数组中每一个数字作为起点,不断向后累加,找到一个累加和为k的就让count++

当以下一个数字为起点时,重置sum为0,即可得到最终结果

方法2、哈希表:

更好的题解https://leetcode-cn.com/problems/subarray-sum-equals-k/solution/dai-ni-da-tong-qian-zhui-he-cong-zui-ben-fang-fa-y/

方法1的瓶颈在于对于每个数字i,需要枚举所有的j来判断是否符合条件

这一步其实是可优化的

我们定义sum[i][0..i] 里所有数的和,则 sum[i] 可以由sum[i−1] 递推而来,即:sum[i]=sum[i−1]+nums[i]

那么[j..i] 这个子数组和为 k这个条件我们可以转化为sum[i]−sum[j−1]==k

简单移项可得符合条件的下标j需要满足sum[j−1]==sum[i]−k

所以我们考虑以i结尾的和为k 的连续子数组个数时只要统计有多少个前缀和为 sum[i]−k sum[j] 即可。我们建立哈希表 mp,以和为键,出现次数为对应的值,记录 sum[i] 出现的次数,从左往右边更新 mp 边计算答案,那么以 i结尾的答案 mp[sum[i]−k] 即可在 O(1) 时间内得到。最后的答案即为所有下标结尾的和为 k 的子数组个数之和。

需要注意的是,从左往右边更新边计算的时候已经保证了mp[sum[i]−k] 里记录的 sum[j] 的下标范围是 0≤j≤i 。同时,由于sum[i] 的计算只与前一项的答案有关,因此我们可以不用建立 sum 数组,直接用sum 变量来记录 sum[i−1] 的答案即可。

Java代码1

class Solution {
    public int subarraySum(int[] nums, int k) {
        int count = 0;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            int sum = 0;
            for (int j = i; j < nums.length; j++) {
                sum += nums[j];
                if (sum == k) {
                    count++;
                }
            }
        }
        return count;
    }
}

Java代码2

class Solution {
    public int subarraySum(int[] nums, int k) {
        int count = 0;
        int sum = 0;
        Map<Integer,Integer> map = new HashMap<>();
        map.put(0,1);
        for(int i=0;i<nums.length;i++){
            sum+=nums[i];
            // 如果sum-k这个数值之前存在,则需要统计在这个区间内之前的前缀和
            if(map.containsKey(sum-k)){
                count+=map.get(sum-k);
            }
            // 存储当前的sum值,如果没有就是1,有则获取sum值出现的次数,次数再+1
            map.put(sum,map.getOrDefault(sum,0)+1);
        }
        return count;
    }
}



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