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LeetCode-75-颜色分类

给定一个包含红色、白色和蓝色,一共 n 个元素的数组,原地对它们进行排序,使得相同颜色的元素相邻,并按照红色、白色、蓝色顺序排列。

此题中,我们使用整数 0、 1 和 2 分别表示红色、白色和蓝色。

注意:
不能使用代码库中的排序函数来解决这道题。

示例1:

输入: [2,0,2,1,1,0]
输出: [0,0,1,1,2,2]

进阶:

  • 一个直观的解决方案是使用计数排序的两趟扫描算法。
    首先,迭代计算出0、1 和 2 元素的个数,然后按照0、1、2的排序,重写当前数组。
  • 你能想出一个仅使用常数空间的一趟扫描算法吗?

解题思路

方法1、计数排序:

初始化max+1容量的桶,将数组值为下标的元素放入对应的桶内,并进行计数,如nums[2]=3,则bucket[3]+1。之后从每个桶中取出元素,重新放入原本的数组,实现原地修改。需要多次遍历数组。当然使用快排也可以,但题目要求使用一趟的扫描算法。

方法2、三指针一次遍历(荷兰国旗问题):

我们用三个指针(p0, p2 和curr)来分别追踪0的最右边界,2的最左边界和当前考虑的元素。

本解法的思路是沿着数组移动 curr 指针,若nums[curr] = 0,则将其与 nums[p0]互换;若 nums[curr] = 2 ,则与 nums[p2]互换。

算法

  • 初始化0的最右边界:p0 = 0。在整个算法执行过程中 nums[idx < p0] = 0.
  • 初始化2的最左边界 :p2 = n - 1。在整个算法执行过程中 nums[idx > p2] = 2.
  • 初始化当前考虑的元素序号 :curr = 0.
  • While curr <= p2 :

    • 若 nums[curr] = 0 :交换第 curr个 和 第p0个 元素,并将指针都向右移。
    • 若 nums[curr] = 2 :交换第 curr个和第 p2个元素,并将 p2指针左移 。
    • 若 nums[curr] = 1 :将指针curr右移。

Java代码1

class Solution {
    public void sortColors(int[] nums) {
        int len = nums.length;
        int max = Integer.MIN_VALUE;
        if (nums == null || len < 2) return;
        for (int num : nums) {
            max = Math.max(max, num);
        }
        int[] bucket = new int[max + 1];
        for (int i = 0; i < len; i++) {
            bucket[nums[i]]++;
        }
        int index = 0;
        for (int j = 0; j < bucket.length; j++) {
            while (bucket[j] > 0) {
                nums[index] = j;
                bucket[j] -= 1;
                index++;
            }
        }
    }
}

Java代码2

class Solution {
    //只有三种数  0 1 2
    // 直接冒泡排序  时间复杂度不符合
    // 双指针  p_0 标注 0元素的最右边   p_2 标注 2元素的最最左边
    // curr 指针,标注当前元素
    public void sortColors(int[] nums) {
        int p1 = 0;
        int p2 = nums.length-1;
        int curr = 0;
        int temp;
        while(curr<=p2){
            //如果当前元素等于0,则与P_0互换位置
            if(nums[curr]==0){
                temp = nums[p1];
                nums[p1] = nums[curr];
                nums[curr] = temp;
                curr++;
                p1++;
            }else if(nums[curr]==2){//如果当前元素等于2,则与P_2互换位置
                temp = nums[p2];
                nums[p2] = nums[curr];
                nums[curr] = temp;
                p2--;
            //因为curr左边的值已经扫描过了,所以curr要++继续扫描下一位,而与p2交换的值,curr未扫描,要停下来扫描一下,所以curr不用++
            }else{
                curr++;
            }
        }
    }
}



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