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LeetCode-279-完全平方数

给定正整数 n,找到若干个完全平方数(比如 1, 4, 9, 16, ...)使得它们的和等于 n。你需要让组成和的完全平方数的个数最少。

示例1:

输入: n = 12
输出: 3 
解释: 12 = 4 + 4 + 4.

示例2:

输入: n = 13
输出: 2
解释: 13 = 4 + 9.

解题思路

方法1、动态规划:

详见https://leetcode-cn.com/problems/perfect-squares/solution/hua-jie-suan-fa-279-wan-quan-ping-fang-shu-by-guan/

首先初始化长度为n+1的数组dp,每个位置都为0
如果n为0,则结果为0
对数组进行遍历,下标为i,每次都将当前数字先更新为最大的结果,即dp[i]=i,比如i=4,最坏结果为4=1+1+1+1即为4个数字
动态转移方程为:dp[i] = MIN(dp[i], dp[i - j * j] + 1),i表示当前数字,j*j表示平方数

Java代码

class Solution {
    public int numSquares(int n) {
        int[] dp = new int[n + 1]; // 默认初始化值都为0
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            dp[i] = i; // 最坏的情况就是每次+1
            for (int j = 1; i - j * j >= 0; j++) { 
                dp[i] = Math.min(dp[i], dp[i - j * j] + 1); // 动态转移方程
            }
        }
        return dp[n];
    }
}



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