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LeetCode-面试题33-二叉搜索树的后序遍历序列
题目
输入一个整数数组,判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历结果。如果是则返回 true
,否则返回 false
。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。
参考以下这颗二叉搜索树:
5
/ \
2 6
/ \
1 3
示例1:
输入: [1,6,3,2,5]
输出: false
示例2:
输入: [1,3,2,6,5]
输出: true
提示:
节点总数 <= 1000
解题思路
递归:
二叉树中根节点的左节点始终比根节点小,右节点始终比根节点大,题目中数组末尾为根节点
通过与root节点的大小比较,能够找到左子树的边界,从而划开左右子树
在右子树中节点值始终比root节点大,如果不是,则这个序列不是后序遍历序列
当找到划分边界后进行递归,判断左子树中哪些是左节点,哪些是又节点。右子树同理
Java代码
java
class Solution {
public boolean verifyPostorder(int[] postorder) {
return helper(postorder,0,postorder.length-1);
}
public boolean helper(int[] postorder,int start,int end){
if(start>=end) return true;
int i = 0;
for(i=start;i<end;i++){
if(postorder[i]>postorder[end])
break;
}
for(int j = i;j<end;j++){
if(postorder[j]<postorder[end])
return false;
}
return helper(postorder,start,i-1)&&helper(postorder,i,end-1);
}
}
Python代码
python
class Solution:
def verifyPostorder(self, postorder: List[int]) -> bool:
length = len(postorder);
if not postorder:
return True
root = postorder[-1]
# 二叉树中左子树始终比根节点小,右子树比根节点大
# 寻找左子树边界
i = 0
for i in range(length):
if postorder[i]>root:
break;
j = i
for j in range(j,length):
if postorder[j]<root:
return False
# 判断左子树是不是二叉搜索树
left = True
if i>0: left = self.verifyPostorder(postorder[:i])
# 判断右子树是不是二叉搜索树
right = True
if i<length-1: right = self.verifyPostorder(postorder[i:-1])
return left and right