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LeetCode-面试题66-构建乘积数组
题目
给定一个数组 A[0,1,…,n-1],请构建一个数组 B[0,1,…,n-1],其中 B 中的元素 B[i]=A[0]×A[1]×…×A[i-1]×A[i+1]×…×A[n-1]。不能使用除法。
示例1:
输入: [1,2,3,4,5]
输出: [120,60,40,30,24]
限制:
- 所有元素乘积之和不会溢出 32 位整数
a.length <= 100000
解题思路
将A[0]×A[1]×…×A[i-1]分为一个数组记为C[i],A[i+1]×…×A[n-1]分为一个数组记为D[i],数组B可以由这两个数组的乘积得到,把B看成一个矩阵其左对角线为全1,分开上述2个数组 B=
bash
B0&1 & A1 & A2 & ... & An-2 & An-1
B1& A0 & 1 & A2 & ...&An-2 & An-1
B2& A0 & A1 & 1 & ...&An-2 & An-1
...& A0 & A1 & ... & 1 &An-2& An-1
Bn-2& A0 & A1 & ... & An-3&1 & An-1
Bn-1& A0 & A1 & ... & An-3 &An-2& 1
A[0]×A[1]×…×A[i-1]可以自上而下,从左至右的顺序计算得到,对应于C[i] = C[i-1]*A[i-1]
A[i+1]×…×A[n-1]可以自下而上,从右至左的顺序计算得到,对应于D[i] = D[i+1]*A[i+1]
Java代码
java
class Solution {
public int[] constructArr(int[] a) {
if(a.length==0) return new int[0];
int[] b = new int[a.length];
b[0]=1;
int temp=1;
// 循环控制从上至下,累乘从左至右
for(int i=1;i<a.length;i++){
b[i] = b[i-1]*a[i-1];
}
// 循环控制从下至上,累乘从右至左
for(int j=a.length-2;j>=0;j--){
temp*=a[j+1];
b[j]*=temp;
}
return b;
}
}
Java代码2
java
class Solution {
public int[] constructArr(int[] a) {
int[] res = new int[a.length];
for(int i=0,cur=1;i<a.length;i++){
res[i] = cur; // 先乘左边的数(不包括自己)
cur*=a[i];
}
for(int i=a.length-1,cur=1;i>=0;i--){
res[i] *= cur; // 再乘右边的数(不包括自己)
cur*=a[i];
}
return res;
}
}