LeetCode-797-所有可能的路径

题目

题目来自于力扣https://leetcode-cn.com/problems/all-paths-from-source-to-target

给你一个有 n 个节点的 有向无环图（DAG），请你找出所有从节点 0 到节点 n-1 的路径并输出（不要求按特定顺序）

二维数组的第 i 个数组中的单元都表示有向图中 i 号节点所能到达的下一些节点，空就是没有下一个结点了。

译者注：有向图是有方向的，即规定了 a→b 你就不能从 b→a 。

示例1:

输入：graph = [[1,2],[3],[3],[]]
输出：[[0,1,3],[0,2,3]]
解释：有两条路径 0 -> 1 -> 3 和 0 -> 2 -> 3

示例2:

输入：graph = [[4,3,1],[3,2,4],[3],[4],[]]
输出：[[0,4],[0,3,4],[0,1,3,4],[0,1,2,3,4],[0,1,4]]

示例3:

输入：graph = [[1],[]]
输出：[[0,1]]

示例4:

输入：graph = [[1,2,3],[2],[3],[]]
输出：[[0,1,2,3],[0,2,3],[0,3]]

示例5:

输入：graph = [[1,3],[2],[3],[]]
输出：[[0,1,2,3],[0,3]]

提示：

• n == graph.length
• 2 <= n <= 15
• 0 <= graph[i][j] < n
• graph[i][j] != i（即，不存在自环）
• graph[i] 中的所有元素 互不相同
• 保证输入为 有向无环图（DAG）

解题思路

方法1、DFS

采用深度优先遍历的方式求解所有路径

• **初始状态：**从0号节点出发
• **递归规则：**固定某一个节点(add操作)，选择一个他的邻居节点(循环遍历二维数组)，并记录他(add操作)，在重复进行这三步
• **回溯：**当这条路径走完了，或者遍历结束时，移除上一轮加入path中的节点(remove操作)
• **终止条件：**当目前的深度达到了数组length-1时结束，因为最后一个节点始终是空

Java代码1

class Solution {
    List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
    public List<List<Integer>> allPathsSourceTarget(int[][] graph) {
        List<Integer> path = new ArrayList<>();
        path.add(0);
        dfs(path,graph,0,graph.length-1);
        return res;
    }

    public void dfs(List<Integer> path,int[][] graph,int start, int depth){
        if(start==depth){
            res.add(new ArrayList<>(path));
            return;
        }
        for(int row : graph[start]){
            path.add(row);
            dfs(path,graph,row,depth);
            path.remove(path.size()-1);
        }
    }
}