LeetCode-面试题62-圆圈中最后剩下的数字

题目

0,1,,n-1这n个数字排成一个圆圈，从数字0开始，每次从这个圆圈里删除第m个数字。求出这个圆圈里剩下的最后一个数字。

例如，0、1、2、3、4这5个数字组成一个圆圈，从数字0开始每次删除第3个数字，则删除的前4个数字依次是2、0、4、1，因此最后剩下的数字是3。

示例1：

输入: n = 5, m = 3
输出: 3

示例2:

输入: n = 10, m = 17
输出: 2

限制：

• 1 <= n <= 10^5
• 1 <= m <= 10^6

解题思路1

著名的约瑟夫环问题

第一轮[0,1,2,3,4]，删去2

第二轮[3,4,0,1]，删去0

第三轮[1,3,4]，删去4

第四轮[1,3]，删去1

最后一轮得到3，实际上每次删去的都是加粗部分位置，第四轮由于只有2个数，补全成环之后，实际上也是加粗部分位置，如[1,3,1,3]

原始数组是有序递增的，所以下标就是数组值

最后一轮3的下标是0，如果我们能够从最后的数字下标反推回到原始数组，就能找到最终答案

反推的方程，(curIndex+m)%上一轮剩余数字的个数

解题思路2

模拟，利用list进行模拟

Java代码

class Solution {
    public int lastRemaining(int n, int m) {
        if(n<1||m<1) return -1;
        int curindex = 0;
        for(int i=2;i<=n;i++){
            curindex = (curindex+m)%i;
        }
        return curindex;
    }
}

Java代码2

class Solution {
    public int lastRemaining(int n, int m) {
        List<Integer> list = new ArrayList<>();
        for(int i = 0;i<n;i++){
            list.add(i);
        }
        int index = 0;
        while(n>1){
            index = (index+m-1)%n;
            list.remove(index);
            n--;
        }
        return list.get(0);
    }
}